Nat. Phys.：中间电路测量展示了量子计算优势

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发布时间：2023-08-08

光子盒研究院

在量子电路中间进行测量的能力是一种强大的资源——它是从远程状态准备到量子纠错等广泛应用的基础。

8月3日，在发表在《自然·物理学》的一篇文章中，美国国家标准与技术研究院(NIST)、马里兰大学 (University of Maryland) 、加利福尼亚大学伯克利分校的研究团队利用IonQ的量子计算机，将中间电路测量应用于一项特殊任务：展示量子计算优势。

“Interactive cryptographic proofs of quantumness using mid-circuit measurements”

这种演示的目标是让量子设备执行一项计算任务，而这项任务对于具有可比资源的经典设备来说是不可行的。与现有演示相比，实验团队方法的显著特点是经典验证过程在渐进复杂性和实践中都是高效的；并且，这一方法可应用于一系列交互式量子协议。

迄今为止，实验量子计算在很大程度上是在非交互式模式下运行的：即只有在最后一步才从计算中提取经典数据。虽然这带来了许多令人兴奋的进步，但在实践中，在量子设备上进行的中间电路测量所实现的交互性显然对有用的量子计算机的运行至关重要。

例如，在量子纠错中，投射式中路测量用于将一系列可能的错误转化为可纠正的特定离散错误集，这已在最近的一项实验中得到证实。某些量子机器学习算法也利用中间电路测量引入基本的非线性；最近的研究表明，交互(interaction)的作用远不止于此：它已成为验证不受信任的量子设备行为，甚至测试量子力学本身基本原理不可或缺的工具。

现在，交互式证明已被证明可以验证许多实用的量子任务，包括随机数生成、远程量子态准备以及将计算委托给不受信任的量子服务器。交互式协议最直接的应用可能是 “量子性加密证明(cryptographic proof of quantumness)”，该协议允许量子设备通过执行一项任务，向多项式时间经典验证者令人信服地证明其非经典行为，而该任务假定对经典机器来说是难以计算的、但检查起来却很有效。

一般来说，最简单的量子性证明是贝尔检验（不依赖于计算难度假设）。它利用纠缠产生相关性，而这种相关性在没有通信的情况下是不可能通过经典方法重现的。虽然贝尔测试的简单性很有吸引力，但要避免通信漏洞，需要使用相隔相当远距离的多个量子设备。要证明一个对验证者隐藏了内部运作的“黑盒”量子设备的量子性，可以依靠经典计算能力和量子计算能力的差异；换句话说，就是要求该设备展示其量子计算优势。

与最近基于采样的量子计算优势测试不同，在量子性的密码证明中，验证步骤也必须是高效的。尽管原则上任何显示量子速度并具有高效可验证输出的算法都可用于此目的，但目前大多数此类实验都不可行，因为所需的电路过于庞大，无法在当前的量子计算机上成功运行。值得注意的是，有研究表明，交互式证明提供了一种方法，可以降低这类测试的实验成本（以量子比特和门深度为单位），同时保持高效验证和经典难度。

实际上，交互性的实验实现极具挑战性。它要求能够独立测量量子电路中间的量子比特子集，并在测量后继续进行相干演化。遗憾的是，对目标量子比特的测量通常会干扰邻近的量子比特，从而降低中途测量后的计算质量。一种解决方案是通过穿梭在空间上隔离目标量子比特，这在原子量子计算平台中具有一定的共性。尽管从量子控制的角度来看，相干量子比特穿梭的实验进展令人生畏，但它不仅为交互性打开了大门，也为独特的信息处理架构打开了大门。

交互式量子验证协议示意图。验证者的目标是通过交换经典信息来测试证明者的“量子性”。协议开始时，验证者向证明者发送一个 TCF 实例。通过将该函数应用于所有可能输入的叠加，并对结果进行投影测量，验证者就承诺了一个特定的量子态 |x0⟩+|x1⟩ 。验证者随后发出的挑战指明了如何测量该状态，并能有效验证证明者的承诺。LWE 协议需要两轮交互，而因式分解协议需要额外一轮（绿框）。

在这项工作中，实验团队在一台拥有多达 11 个量子比特的捕获离子量子计算机上实现了两个互补的交互式量子性加密证明协议、使用了多达 145 个门的电路。

中间电路测量。a-c，中间电路测量方案示意图。a，最初，离子在表面阱上方的一维链中紧密间隔。通过单个寻址光束（紫色）和全局光束（未显示）的组合实现相干门。b, 通过调整表面阱的电极，科学家可以调整电势以确定性地分裂离子链，根据不同的方案将离子链分成两个或三个独立的部分。c, 一旦各段之间的距离足够远，就可以在不干扰其余离子相干性的情况下测量（蓝色光束）单个段。d, 15 个离子链的穿梭协议示例的荧光图像。最初，离子之间的平均间距约为 4 μm。分裂过程结束时，两段之间的距离约为 550 μm。图像显示的分裂距离约为 140 μm，此时两个子链到达检测光束的边缘。

验证者和证明者之间的互动是通过对部分量子比特进行中间电路测量的实验实现的。

第一个协议涉及两轮互动，以错误学习(LWE)问题为基础，它可以实现特别简单的测量方案。第二种协议不需要这种特殊属性，因此适用于更普遍的加密函数；这里使用的是Rabin密码体制（是对RSA的一种修正）的函数。通过使用额外的交互轮，加密信息被浓缩到单个量子比特的状态中。

这样就有可能实现一种量子性加密证明：这种证明就像经典的因式分解一样难以欺骗，但其相关电路的渐进缩放比肖尔算法要简单得多。

然后，为了实现量子性的交互式加密证明，实验团队为 LWE 和因式分解协议设计了量子电路。实验中，团队利用基础链长度为 15 个离子的捕获离子量子计算机实现了这两个交互协议。每个 171Yb+ 离子都有一个量子比特被编码在一对hyperfine级中。量子电路是通过连续应用本地单量子比特和双量子比特门，利用单独的光学寻址实现的：为了实现快速、连续的双量子比特相互作用，团队将离子置于单个、紧密间隔的线性链中。

在演示中，量子比特扮演“验证者”的角色，而经典系统扮演“控制者”的角色。这样，实验团队就能在执行量子电路之前，将验证者的决定编译到经典控制器中。

与贝尔测试一样，即使经典控制者也能以有限的概率通过验证者的挑战。如果经典控制者无法在 TCF 中找到一个“点”（假定对于一个足够大的问题就是这种情况），那么这个概率就会被一个渐近的“经典阈值”所限制，量子验证者必须超过这个阈值才能证明自己的优势。

此次实验中，团队针对不同的矩阵 A 和噪声矢量 e 执行了多个 LWE 协议实例；对于验证者的每种可能选择，都要重复实验约 103 次，以收集统计数据。这样就得到了实验概率 pA 和 pB，从而确认量子验证者在所有情况下都超过了渐近经典阈值。

电路和实验结果。a, LWE 协议的电路图；d, 因式分解协议的电路图。

事实上，通过交互式协议展示量子计算优势面临两大实验挑战：(1) 将中间电路测量集成到任意量子电路中，并具有足够高的整体保真度，以通过验证者的测试；(2) 将协议扩展到足够大的问题，以至于打破密码假设在经典上是不可行的。

在这项工作中，实验团队克服了第一个障碍：成功实现了两个量子性的交互式密码学证明，其保真度足以通过验证者的挑战。关于后续研发，团队表示，“我们将第二个挑战，即如何扩大这些协议的规模，留给了未来的工作。我们估计，使用大约 1,600 量子比特就能完成量子计算优势的加密证明。”

“我们的工作还可能带来许多其他有趣的方向。下一步显然是应用量子交互协议的力量来实现更多的量子优势，例如可认证的随机数生成、远程状态准备和验证任意量子计算等任务。”

“最后，随着一些平台中间电路测量功能的出现，人们可以探索新的现象，如纠缠相变以及演示量子纠错等。”

参考链接：

[1]https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.11.041058

[2]https://ionq.com/resources/publications

[3]https://paper.sciencenet.cn/htmlpaper/2023/8/20238523531174284114.shtm

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